LEERLIJNEN WISKUNDE gebaseerd op het
Leerplan Steinerscholen Basisonderwijs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PRINTVERSIE (pdf) |
|
geel = volgens programma (leerplan)
groen = uitbreiding |
|
VOLGENS HET LEERPLAN |
|
|
|
|
|
VOLGENS LUC CIELEN |
|
|
|
|
|
OPMERKINGEN |
|
blauw = LC
-programma leerjaren |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
1. GETALLEN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kwaliteit van getallen tot 12 |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Romeinse cijfers tot X |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Romeinse cijfers hoeven niet aan bod te komen in de 1e klas, wel de
'symbolen I, II, III, IIII. |
|
Romeinse cijfers tot XII |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Niet nodig om met Romeinse cijfers verder te gaan dan IIII of V. |
|
Arabische cijfers tot 20 |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Arabische cijfers minstens tot 24 of 25 |
|
Arabische cijfers tot 24 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Arabische cijfers minstens tot 24 of 25 |
|
individueel tellen tot 100 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
cijfers (getallen!) lezen en schrijven tot 100 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
individueel de tafelrijen van 2 en 3 zeggen en schrijven |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Ook de tafelrijen van 4, 5, 6, 7, 8 en 9 tot het getal 25 of 30 of
meer naargelang de tafel. |
|
oriëntatie in het getallenveld tot 100, heen en terug, ook schattend |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Getallen lezen en schrijven tot 1000 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
oriëntatie in het getallenveld tot 100 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
lezen en schrijven van de (cijfers!) getallen tot 10.000 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
Oriëntatie in het getallenveld tot 10.000 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
Lezen en schrijven van getallen tot 100.000 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
De rangorde van de getallen tot miljoentallen |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
bewust omgaan met de deelbaarheid van getallen bijv. 5, 10, 25, 100 |
|
|
|
|
|
5 |
6 |
|
|
|
|
5 |
|
Ook deelbaarheid door 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 15, 18 |
|
Ontdekken van wetmatigheden tussen bijv. 2 en 5; 4 en 25 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
Decimalen lezen en schrijven tot 6 cijfers na de komma |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
Tot 3 cijfers na de komma is voldoende, meer mag. |
|
2. TELLEN EN RITMISCH TELLEN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lopen, huppelen, klappen in ritmes |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
klassikaal tot 100 tellen |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
klassikaal getalrijen van 2 en 3 uit het hoofd |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Ook getallenrijen van 4, 5, 6, 7, 8,9, 10 tot een bepaald getal (bv.
30) |
|
getalrijen 2 en 3 uit het hoofd opschrijven |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
klassikaal de tafels van 2 tot 12 in zijn geheel opzeggen |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
De tafelrijen individueel opzeggen |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
De tafels van 2 tot 12 in volgorde |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
tot 10 is voldoende en noodzakelijk |
|
De tafels van 2 tot 12 door elkaar |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
tot 10 is voldoende en noodzakelijk |
|
De tafels van vermenigvuldiging en deling van 2 tot 12 door elkaar
oefenen |
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
tot 10 is voldoende en noodzakelijk |
|
de deeltafels |
|
|
|
|
4 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
deeltafels vanaf de 1e klas oefenen tot het getal 25 of 30 en
sporadisch verder |
|
De tafels van vermenigvuldiging en deling stelselmatig onderhouden
en creatief toepassen |
|
|
|
|
|
5 |
6 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Vanaf de 1e klas al intensief oefenen op het creatief toepassen van
de tafels tot een bepaald getal (bv. 30) |
|
3. BEWERKINGEN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
actief doen |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kwaliteit van plus, min, maal deel |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 basisbewerkingen met materiaal uitvoeren |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
splitsen van getallen |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
optel-en aftrekrijtjes |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
creatieve analyse van getallen |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
memoriseren van splitsingen van getallen |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
structureren van hoeveelheden |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rekenverhalen en herkenbare situaties |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
het bewerkingsteken plus + |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Het bewerkingsteken + komt vanaf de 1e rekenperiode in de 1e klasaan
bod |
|
het bewerkingsteken min - |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Het bewerkingsteken - komt vanaf de 1e rekenperiode in de 1e klasaan
bod |
|
het bewerkingsteken maal of keer x |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Het bewerkingsteken x komt vanaf de 1e rekenperiode in de 1e klasaan
bod |
|
het bewerkingsteken gedeeld door : of / |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Het bewerkingsteken : komt vanaf de 1e rekenperiode in de 1e klasaan
bod |
|
het relatieteken is gelijk aan = |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Het bewerkingsteken = komt vanaf de 1e rekenperiode in de 1e klasaan
bod |
|
optellen in het honderdveld |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
optellen tot 25 of 30 in de 1e klas al intensief oefenen |
|
aftrekken in het honderdveld |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
aftrekken tot 25 of 30 in de 1e klas al intensief oefenen |
|
hoofdrekenen optellen tot 20 |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
verder dan 20 mag ook |
|
hoofdrekenen aftrekken tot 20 |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
verder dan 20 mag ook |
|
Hoofdrekenen: vermenigvuldiging oefenen van de eenvoudige tafels |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
oefenen van de maaltafels van 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 tot
ongeveer 30 of meer. |
|
Hoofdrekenen: deling oefenen van de eenvoudige tafels |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
oefenen van de deeltafels van 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 tot
ongeveer 30 of meer. |
|
rekenverhalen in grotere getallenruimte |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
rekenverhalen vanaf de 1e rekenperiode in de 1e klas binnen beperkte
getalruimte |
|
rekenen in betekenisvolle contexten |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
vanaf de 1e klas rekenen met betekenisvolle contexten |
|
Hoofdrekenen: optellen van natuurlijke getallen in het honderdveld |
|
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Hoofdrekenen: aftrekken van natuurlijke getallen in het honderdveld |
|
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Hoofdrekenen met de meest voorkomende breuken |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
breuken aanzetten in de 3e klas en vanaf de 4e klas intensief
oefenen |
|
Hoofdrekenen: vermenigvuldigen van natuurlijke getallen in het
honderdveld |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
2 |
|
|
|
|
vanaf de 2e klas (en in beperkte getalruimte ook in de 1e klas) |
|
Hoofdrekenen: delen van natuurlijke getallen in het honderdveld |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
2 |
|
|
|
|
vanaf de 2e klas (en in beperkte getalruimte ook in de 1e klas) |
|
Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen met en door 10, 100, 1000
door te werken met de nul of de komma |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
De komma aanbrengen in de 3e klas. Intensief oefenen vanaf de 4e
klas |
|
Cijferen: optellen van natuurlijke getallen: eenvoudige optellingen |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
vanaf 3e trimester 2e klas zonder overbrugging van het tiental |
|
Cijferen: aftrekken van natuurlijke getallen: eenvoudige
aftrekkingen |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
vanaf 3e trimester 2e klas zonder overbrugging van het tiental |
|
Cijferen: vermenigvuldigingen met een factor bestaande uit één
cijfer |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
Eind 2e klas al de schrijfwijze aanbrengen |
|
Cijferen: eenvoudige vraagstukken met betrekking op concrete zaken:
hoeveelheden, afmetingen, gewichten, geld |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
Vanaf de periode metend rekenen steeds opgaven geven met
hoeveelheden, afmetingen, gewichten, geld. |
|
Cijferen: optellen met natuurlijke getallen tot 10.000. Alle
gradaties van moeilijkheden |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
Bij het cijferen mag men in de 3e klas al verder gaan dan 10.000 |
|
Cijferen: aftrekken van natuurlijke getallen tot 10.000; alle
gradaties van moeilijkheden |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
Bij het cijferen mag men in de 3e klas al verder gaan dan 10.000 |
|
Cijferen:vermenigvuldigen met factoren met 2 cijfers |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
Cijferen: staartdelingen met een deler van één cijfer |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
Cijferen: strategieën voor de controle van de resultaten |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
controle door de bewerking om te keren. |
|
Cijferen: optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen doorgaans
onder de 100.000 en tot op 3 decimalen, naargelang de nauwkeurigheid
van de werkelijkheid het vereist |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
In de 4e klas zeker tot op 2 decimalen. |
|
Cijferen: staartdelingen met een deler van 2 cijfers |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
Cijferen: de komma wegwerken uit het deeltal |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
Cijferen: proeven ter controle, bijv. de negenproef |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
Cijferen: vraagstukken m.b.t. eenvoudige concrete zaken uit het
praktische leven i.v.m. hoeveelheden, gewichten, afmetingen, geld. |
|
|
|
|
|
5 |
6 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
Cijferen: staartdelingen met een deler groter dan drie cijfers |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
4. TERMINOLOGIE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
meer |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
minder |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
evenveel |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
groter dan |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
kleiner dan |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
gelijk |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
ongelijk |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
over |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
is gelijk aan |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
erbij |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
eraf |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
nog een keer |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
wisselen |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
ruilen |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
verdelen |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
verdelen in |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
splitsen |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
aftrekken |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
optellen |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
samenvoegen |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
wegnemen |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
afnemen |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
middelste |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
laatste |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
eerste |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
tweede |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
hoeveelste |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
de helft |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
het dubbel |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
evenveel |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
oneven |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
paar |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
onpaar |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
eenheden |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
De begrippen eenheden, tientallen (zeker) en honderdtallen mogen
vanaf de 2e klas (3e trimester) aan bod komen. |
|
tientallen |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
honderdtallen |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
duizendtallen |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
wat ligt juist tussen |
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
wat is gelijk aan |
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
de bewerkingstekens > en < |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
dozijn |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
één minder dan de helft |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
één meer dan het dubbel van |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
de twaalf maanden van het jaar en hun duur |
|
|
|
|
4 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
een schrikkeljaar |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
veelvoud |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
een rond getal |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
breuken: teller, noemer, bewerkingsteken, echte en onechte en
stambreuken, gemengd getal, gelijknamige breuken; herleiden |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
kleinste gemeen veelvoud |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
grootste gemene deler |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
priemgetal |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
gemiddelde |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
Ook mediaan |
|
optellen: termen en som |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
aftrekken: aftrektal, aftrekker, verschil |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
vermenigvuldigen: vermenigvuldigtal, vermenigvuldiger, product |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
delen: deeltal, deler, quotiënt, rest |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
breuken: evenwaardige breuken, tiendelige breuken, vereenvoudigen |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
complementair getal, complement |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
procent, % |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
verhoudingen |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
rechtevenredige grootheden |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
regel van drie (zie ook verhoudingen) |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
Romeinse getallen kunnen lezen |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
6 |
lezen, gebruiken, chronogram, |
|
omtrek |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
oppervlakte |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
meetkundige begrippen |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
5. SCHATTEN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hoeveelheid van concreet materiaal |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
afstanden in de ruimte |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
afstanden in de tijd |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
m.b.t. concrete handelingen |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
in het getallenvald tot 100 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
m.b.t. het resultaat van bewerkingen |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
vergelijkenderwijs schatten van aantallen en grootten m.b.t.
concrete handelingen |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
afstanden in de ruimte |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
afstanden in de tijd |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
getallen op een getallenlijn plaatsen |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
resultaat voorafgaand aan de berekeningen |
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
afronden naar handige getallen om mee te rekenen, getallen in de
omgeving |
|
|
|
3 |