◄
RINKRANK
MEETKUNDE
Meetkunde wordt als vak gegeven in vijfde en zesde klas, maar wordt in vele
andere lessen jarenlang voorbereid. In feite begint meetkunde bij de eerste
krabbels van het kleine kind. Daar zien we eerst gebogen lijnen, vanuit
het schoudergewricht getekend, later vanuit het elleboog- en nog later vanuit het
polsgewricht. Daaruit ontstaat enerzijds de gebogen lijn, die zich vrij snel tot
een cirkelvorm ontwikkelt en anderzijds de rechte lijn, zowel verticaal (eerst) als horizontaal. Horizontalen en verticalen vormen met elkaar vlakke figuren zoals
rechthoek, vierkant enz. Dat is in de kleutertijd al aanwezig.
KLEUTERSCHOOL
De kinderen tekenen spontaan vlakken en cirkels. Ze tekenen ruitvormen
(spinnenwebben) en maken die ook met woldraad en stokjes. Ze tekenen ook
(meestal spontaan) gelijkaardige vormen op tekenbladen, waarbij de hoeken
opgevuld worden met schuine gekleurde lijnen en er daardoor een binnenvlak
ontstaat.
Meer gerichte vormen komen naar het eind van de kleutertijd aan bod als
opdracht.
LAGERE SCHOOL
Eerste klas
Vormtekenen:
in het eerste trimester begint elke schooldag met het vormtekenen waaruit het
gebonden schrift ontstaat.
In namiddagperiodes worden er vormtekeningen gemaakt steunend op het
onderscheid tussen rechte en gebogen lijnen, gecombineerd met spiegeling en
symmetrie, zodat de vlakke figuren ontstaan. De tekeningen van de
namiddagperiodes sluiten aan bij wat later in meetkunde aan bod zal komen. In de
eerste klas worden alle tekeningen uit de losse hand gemaakt.
Tweede klas
Vormtekeningen worden hier als illustratie geplaatst bij
rekenopdrachten
enz. Bjj het aanleren van de tafels van vermenigvuldiging wordt intensief
gebruik gemaakt van de verdeling van de cirkel in 2, 3, 4 enz.. en de daarbij
horende stervormen.
Namiddagperiodes
Vormtekenen: symmetrie en spiegeling. Zoals in de eerste klas, maar
met moeilijkere opdrachten.
Derde klas.
Namiddagperiodes
Vormtekenen: een eerste systematische kennismaking met de vlakke meetkundige
figuren, vertrekkend van de cirkel en de verdeling ervan in zes. In zesster en
zeshoek ontdekken de kinderen alle vlakke figuren en benoemen ze. Ze tekenen uit
de
losse hand.
Vierde klas
In het vormtekenen komt de verdeling van cirkel, vierkant enz.
aan de orde, gecombineerd met diverse vlechtvormen. In de wiskunde gebruiken de
kinderen passer en lat om breuken te tekenen.
Vijfde klas
Met passer en lat wordt er nu heel nauwkeurig gewerkt. De
kinderen werken heel graag met de passer, dus dat wordt het uitgangspunt.
Eerst een cirkel tekenen in het midden van het blad. Dan op de
cirkelomtrek een nieuwe cirkel tekenen met dezelfde passeropening. Zo kunnen er
zes cirkels getekend worden. Zo doen de kinderen verder tot het blad volledig
gevuld is met cirkels. Dit wordt dan afgewerkt in kleur, ieder naar eigen keuze.
Tweede opdracht: de cirkelsegmenten die ontstaan in de eerste
opgave nu verbinden met rechte lijnen. Zo ontstaan gelijkzijdige driehoeken over
het hele blad. Dit wordt afgewerkt in kleur.
Derde opdracht: de cirkel in zes verdelen. De cirkels op de
eerste cirkelomtrek worden nu niet meer volledig getekend, m:aar slechts als
boogsegmenten. De zeshoek wordt getekend en daarin, door het tekenen van de
diagonalen, de zesster.
De zesster wordt nu dagelijks opnieuw getekend en dienst als
uitvalsbasis om alle andere vlakke meetkundige figuren te ontdekken.
Op basis van zeshoek en zesster wordt het vierkant
geconstrueerd.
Zesster en zeshoek zijn een belangrijk hulpmiddel om op een
eenvoudige wijze een regelmatige vijfhoek te construeren. Dat wordt gedaan en
daarin wordt dan een vijfster getekend.
De vlakke figuren worden nu gebruikt om ruimtelijke figuren -
'De Platonische lichamen' te ontwerpen en te construeren. Er bestaan er vijf.
De tetraëder, op basis van de gelijkzijdige driehoek.
De hexaëder (kubus) op basis van de gelijkzijdige vierhoek
(vierkant).
De octaëder op basis van de gelijkzijdige of gelijkbenige
driehoek).
De dodecaëder op basis van de gelijkzijdige vijfhoek.
De icosaëder op basis van de gelijkzijdige driehoek.
Tot slot maken de kinderen een caleidocyclus, naar een ontwerp
van Escher. Deze figuur is gebaseerd op de tetraëder, maar heeft een heel
bijzondere eigenschap, hij kan op zichzelf gedraaid worden.
Zesde klas
In één of twee meetkundeperiodes komen volgende zaken aan bod:
Vertrekkend van het vierkant (waaraan bijna een volledige week
wordt besteed - omwille van de vele facetten ervan, o.a. ook de taalkundige)
komen alle vlakke figuren van de Euclidische meetkunde aan bod. Het gaat steeds
om ontdekken, in beweging brengen, tekenen en berekenen. Hierbij wordt ook met
visuele effecten geëxperimenteerd. De praktische toepassing van vierkant,
rechthoek, driehoek enz. komt ook aan de beurt. De formules voor het berekenen
van omtrek en oppervlakte worden ontdekt en geoefend. Vele opgaven volgen om
alles goed in te oefenen. De laatste figuur in de rij is de cirkel, waarbij
extra aandacht besteed wordt aan het getal Pi, dat kan afgeleid worden uit de
vergelijking tussen de omtrek van de cirkel en de middellijn maar ook op minder
orthodoxe manieren kan gevonden worden. Die worden dan ook verkend.
Een tweede deel gaat over de meetkundige lichamen, met de kubus als
uitgangspunt. Die wordt, net als het vierkant, eerst grondig bestudeerd,
gemaakt, getekend, ook in perspectief. Het hoofdstuk kubus is het moment waarop
de regels van het perspectieftekenen voor het eerst worden uitgelegd en
geoefend. Ook hier weer wordt met visuele effecten geëxperimenteerd. Dan komen
de parallellepipeda aan de beurt, alle afgeleid uit de kubus. Dan de cilinder.
Kegel en piramide worden experimenteel vergeleken met cilinder en balk. Tot slot
de bol. Oppervlakteberekening van al deze lichamen en inhoudsberekening zijn de
rekenkundige aspecten van deze periode.
◄
.JPG)